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已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m...

已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称函数f(x)为F-函数.给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=manfen5.com 满分网;③f(x)=2x;④f(x)=sin2x.其中是F-函数的序号为   
本题是一个新定义的题目,故依照定义的所给的规则对所四个函数进行逐一验证,选出正确的即可. 【解析】 对于①,|f(x)|<m|x|,显然不成立,故其不是F-函数. 对于②f(x)=,|f(x)|==≤1×|x|,故函数f(x)为F-函数. 对于③f(x)=2x ,|f(x)|<m|x|,显然不成立,故其不是F函数. 对于 ④f(x)=sin2x,由于|f(x)|=|sin2x|≤|2x|=2|x|,故函数f(x)为F-函数. 故答案为 ②④.
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考点分析:
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