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高中数学试题
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已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充...
已知非零向量
、
，“函数
为偶函数”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
已知非零向量、，根据f（-x）=f（x），求出向量、的关系，再利用必要条件和充分条件的定义进行判断． 【解析】 ∵函数=（x）2+（）2+2x， 又f（x）为偶函数， f（-x）=f（x）， ∴f（-x）=（-x）2+（）2-2x， ∴f（-x）=f（x），∴2x=0， ∴=0， ∴， 若，则=0，∴f（-x）=f（x）， ∴f（x）为偶函数， 故选C．
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考点分析：
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手机产业的发展催生了网络新字“孖”．某学生准备在计算机上作出其对应的图象，其中A（2，2），如图所示．在作曲线段AB时，该学生想把函数
的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式
．
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已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：①f（x）=x
2
；②f（x）=
；③f（x）=2
x
；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序号为
．
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已知数列{a
n
}（n∈N
*
），首项a
1
=
，若二次方程a
n
x
2
-a
n+1
x-1=0的根α、β满足α-αβ+β=1，则数列{a
n
}的前n项和S
n
=
．
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直线y=x+m与曲线
有两个交点，则实数m的取值范围是
．
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执行程序框图，如果输入的n是4，则输出的P=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
，“函数
为偶函数”是“
”的（ ）
的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式 ．
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；③f（x）=2x；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序号为 ．
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有两个交点，则实数m的取值范围是 ．
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，若二次方程anx2-an+1x-1=0的根α、β满足α-αβ+β=1，则数列{an}的前n项和Sn=
．
