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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=sinx-x，x∈[0，π]，cosx=（x∈[0，π]）．那...
已知函数f（x）=sinx-
x，x∈[0，π]，cosx
=
（x
∈[0，π]）．那么下面命题中真命题的序号是
①f（x）的最大值为f（x
）
②f（x）的最小值为f（x
）
③f（x）在[0，x
]上是减函数
④f（x）在[x
，π]上是减函数（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
可求出f（x）=sinx-x的导数，研究出它的单调性确定出最值，再由这些性质对四个命题进行比较验证，选出正确命题 【解析】 f（x）=sinx-x的导数f′（x）=cosx-， 又cosx=（x∈[0，π]）． ∴函数f（x）在[0，x]上是增函数，f（x）在[x，π]上是减函数， ∴f（x）的最大值为f（x） 由此知①④是正确命题． 故选B．
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考点分析：
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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则
的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知x=lnπ，y=log
5
2，
，则（ ）
A．x＜y＜z
B．z＜x＜y
C．z＜y＜
D．y＜z＜
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给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
，1），则z=
•
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A．4
B．3
C．4
D．3
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平面上O，A，B三点不共线，设
，则△OAB的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x，x∈[0，π]，cosx=
（x∈[0，π]）．那么下面命题中真命题的序号是
的最小值是（ ）
，则
等于（ ）
，则（ ）
给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
，1），则z=
•
的最大值为（ ）
，则△OAB的面积等于（ ）
