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已知P:2x2-9x+a<0,q:且¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围.

已知P:2x2-9x+a<0,q:manfen5.com 满分网且¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围.
由q:,知q:2<x<3,由¬p是¬q的充分条件,知q⇒p,故设f(x)=2x2-9x+a,则,由此能求出实数a的取值范围. 【解析】 ∵q:, ∴q:2<x<3, ∵¬p是¬q的充分条件, ∴q⇒p, ∵P:2x2-9x+a<0, 设f(x)=2x2-9x+a, ∴, 解得a≤9.
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考点分析:
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有下列四个命题:
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②已知manfen5.com 满分网,则f(4)<f(3);
③y=loga(2+ax)(a>0,a≠1)在定义域R上是增函数;
④定义在实数集R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则f(2)=0.
其中,真命题的序号是    .(把你认为正确命题的序号都填上) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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