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某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,...

某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为( )
A.14
B.24
C.28
D.48
法一:用直接法,4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况,计算各种情况下的选派方案种数,由加法原理,计算可得答案; 法二:用排除法,首先计算从4男2女中选4人的选派方案种数,再计算4名都是男生的选派方案种数,由排除法,计算可得答案. 【解析】 法一:4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况, 故不同的选派方案种数为C12•C34+C22•C24=2×4+1×6=14; 法二:从4男2女中选4人共有C46种选法,4名都是男生的选法有C44种, 故至少有1名女生的选派方案种数为C46-C44=15-1=14. 故选A.
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考点分析:
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