Question

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先在三角形ABD中求出AO=1；然后过A作面BCD的垂线，垂足E，则AE即为所求；最后在RT△AOE中，求出AE即可得出结论．
【解析】
设AC与BD交于点O．
在三角形ABD中，因为∠A=120°，AB=2．可得AO=1．
过A作面BCD的垂线，垂足E，则AE即为所求．
由题得，∠AOE=180°-∠AOC=180°-120°=60°．
在RT△AOE中，AE=AO•sin∠AOE=．
故选：D．