Question

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．

Answer

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是6个人分到4个岗位，每个岗位至少有一名志愿者共有C52A44种结果，满足条件的事件数A33，根据古典概型公式得到结果．
（2）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是6个人分到4个岗位，每个岗位至少有一名志愿者共有C52A44种结果，甲、乙两人不在同一个岗位服务的对立事件是两个人在一个岗位上，由对立事件概率公式得到结果．
【解析】
（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，
∵试验包含的所有事件是5个人分到4个岗位，每个岗位至少有一名志愿者共有C52A44种结果，
满足条件的事件数A33
∴，
（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，
设甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，
∵试验包含的所有事件是5个人分到4个岗位，每个岗位至少有一名志愿者共有C52A44种结果，
不满足条件的事件数A44
∴，
∴由对立事件的概率公式得到
甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．