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（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan59°）= ...

（1+manfen5.com 满分网tan1°）（1+manfen5.com 满分网tan2°）（1+manfen5.com 满分网tan3°）…（1+manfen5.com 满分网tan59°）=    ．
先利用两角和的正切公式求得（1+tan1°）（1+tan59°）=22，推出，（1+tan2°）（1+tan58°）=（1+tan3°）（1+tan57°）=（1+tan4°）（1+tan56°）=…=22，从而求得要求式子的结果． 【解析】 ∵（1+tan1°）（1+tan59°）=1+（tan1°+tan59°）+3tan1°•tan59° =1+tan（1°+59°）[1-tan1°•tan59°]+3tan1°•tan59°=4． 同理可得（1+tan2°）（1+tan58°） =（1+tan3°）（1+tan57°） =（1+tan4°）（1+tan56°）=…=22， 故（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan59°）=259， 故答案为 259．
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