Question

函数y=sin2x-cos2x （0≤x≤）的值域是    ．

Answer

将函数解析式利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，由x的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质得出正弦函数的值域，即可确定出函数的值域．
【解析】
y=sin2x-cos2x=sin（2x-），
∵0≤x≤，∴-≤x≤，
∴-≤sin（2x-）≤1，即-1≤sin（2x-）≤，
则函数的值域为[-1，]．
故答案为：[-1，]