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若直线y=2与函数f(x)=3|sinx|+sinx(x∈[0,kπ])的图象有...

若直线y=2与函数f(x)=3|sinx|+sinx(x∈[0,kπ])的图象有且仅有12个交点,则实数k 的取值范围为   
由于f(x)=,作出函数f(x)的图象,若直线y=2与函数f(x)=3|sinx|+sinx(x∈[0,kπ])的图象有且仅有12个交点,则函数最多出现的区间长度为8π,且该端点不取;出现的区间长度的最小值为,且此端点必须取,从而可求k的范围 【解析】 f(x)=,作出函数f(x)的图象,结合函数的图象可知,函数的周期为2π 若直线y=2与函数f(x)=3|sinx|+sinx(x∈[0,kπ])的图象有且仅有12个交点, 则函数最多出现的区间长度为8π,且该端点不取;出现的区间长度的最小值为,且此端点必须取 故 故答案为:
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考点分析:
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