Question

已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{a_n}的第二项与第三项，若，数列{b_n}的前n项和为T_n，则T₁₀=（ ）
A．
B．
C．1
D．

Answer

由函数的解析式求得定点的坐标为（2，3），可得等差数列{an}的公差d=1，通项公式为an=n，求得数列{bn}的通项公式为bn=-，由此求得数列{bn}的前n项和．
【解析】
函数y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的坐标为（2，3），
由题意可得 a3=3，a2=2，故等差数列{an}的公差d=1，通项公式为an=n．
故==-=-．
故 T10=+++…+=1-=，
故选B．