已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）当△AMN的面积为
时，求k的值．
考点分析：
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如图，长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1 中，底面A
1B
1C
1D
1 是正方形，O是BD的中点，E是棱AA
1上任意一点．
（Ⅰ）证明：BD⊥EC
1；
（Ⅱ）如果AB=2，AE=
，OE⊥EC
1，求AA
1 的长．
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已知等比数列{a
n}中，a
2，a
3，a
4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
公比q≠1．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）已知数列{b
n}满足bn=
，S
n是数列{b
n}的前n项和，求证：当n≥5时，a
nS
n＜1．
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已知向量
=（2，-1），
=（sin
，cos（B+C）），A、B、C为△ABC的内角的内角，其所对的边分别为a，b，c
（1）当
•
取得最大值时，求角A的大小；
（2）在（1）的条件下，当a=
时，求b
2+c
2的取值范围．
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已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线过椭圆
和椭圆
（a≤1）的交点，则双曲线的离心率的取值范围是
．
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已知直线上n个点最多将直线分成
段，平面上n条直线最多将平面分成
部分（规定：若k＞n则
=0），则类似地可以推算得到空间里n个平面最多将空间分成
部分．
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