不等式
的解集是
．
考点分析：
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已知函数f（x）=ln（2ax+1）+
-x
2-2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=-
时，方程f（1-x）=
有实根，求实数b的最大值．
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设椭圆
（a＞b＞0）的焦点分别为F
1（-1，0）、F
2（1，0），直线l：x=a
2交x轴于点A，且
．
（1）试求椭圆的方程；
（2）过F
1、F
2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值和最小值．
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如图，在三棱锥P-ABC中，
（1）求证：平面ABC⊥平面APC
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为
，求BM的最小值．
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已知数列{a
n}满足a
n+1=2a
n+n+1（n=1，2，3，…）．
（1）若{a
n}是等差数列，求其首项a
1和公差d；
（2）证明{a
n}不可能是等比数列；
（3）若a
1=-1，是否存在实数k和b使得数列{ a
n+kn+b}是等比数列，如存在，求出{a
n}的前n项和，若不存在，说明理由．
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已知向量
=（-cos 2x，a），
=（a，2-
sin 2x），函数f（x）=
•
-5（a∈R，a≠0）．
（1）求函数f（x）（x∈R）的值域；
（2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值（不必证明），并求函数y=f（x）的在[0，b]上单调递增区间．
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