Question

已知a＞0，且a≠1，f（x）=x²-a^x，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是    ．

Answer

由：构造函数，由函数图象与性质可以得出结论．
【解析】
（1）由，构造函数：，a＞0，且a≠1
（2）由函数图象知，当x∈（-1，1）时，
g（x）的图象在h（x）的图象下方．
如图：①当a＞1时，有h（-1）≥g（-1），
即，得a≤2，即1＜a≤2；
②当，得即
有①、②知：实数a的取值范围是[，1）∪（1，2]．
答案为[，1）∪（1，2]．