Question

设的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用抽象函数的表达式，判断函数的奇偶性，通过函数的单调区间，推出对称区间的单调性，然后利用平移求出单调减区间即可．
【解析】
因为F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，所以函数是偶函数，是函数的单调递增区间，
所以函数的单调减区间为：，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，
则G（x）的单调减区间的是．
故选D．