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高中数学试题
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已知f（x）=3sinx-πx，命题p：∀x∈（0，），f（x）＜0，则（ ） ...
已知f（x）=3sinx-πx，命题p：∀x∈（0，
），f（x）＜0，则（ ）
A．p是假命题，￢p：∀x∈（0，
），f（x）≥0
B．p是假命题，￢p：∃x
∈（0，
），f（x
）≥0
C．p是真命题，￢p：∀x∈（0，
），f（x）＞0
D．p是真命题，￢p：∃x
∈（0，
），f（x
）≥0
由三角函数线的性质可知，当x∈（0，）时，sinx＜x可判断p的真假，根据全称命题的否定为特称命题可知￢p． 【解析】 由三角函数线的性质可知，当x∈（0，）时，sinx＜x ∴3sinx＜3x＜πx ∴f（x）=3sinx-πx＜0 即命题p：∀x∈（0，），f（x）＜0为真命题 根据全称命题的否定为特称命题可知￢p：∃x∈（0，），f（x）≥0 故选D
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考点分析：
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若
上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）
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已知
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，则sin2x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），f（x）＜0，则（ ）
），f（x）≥0
），f（x）≥0
），f（x）＞0
），f（x）≥0
上是减函数，则b的取值范围是（ ）
等于（ ）
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（ ）
，则sin2x的值是（ ）
