由条件推出f（1-x）=f（1+x），进而推出f（x）为偶函数，且f（x）是周期等于2的周期函数，根据f（）=0，求出f（））=0，从而得到函数f（x）在一个周期的零点个数，且函数f（x）在每两个整数之间都有一个零点，从而得到f（x）=0在区间[0，2013]内根的个数．
【解析】
∵f（x）=f（-x+2），∴f（x）的图象关于直线x=1对称，即f（1-x）=f（1+x）．
又f（x+1）=f（x-1），∴f（x-1）=f（1-x），即f（x）=f（-x），故函数f（x）为偶函数．
再由f（x+1）=f（x-1）可得f（x+2）=f（x），故函数f（x）是周期等于2的周期函数，
∵f（）=0，
∴f（-）=0，再由周期性得f（-+2）=f（）=0，
故函数f（x）在一个周期[0，2]上有2个零点，即函数f（x）在每两个整数之间都有一个零点，
∴f（x）=0在区间[0，2013]内根的个数为2013，
故选C；
在区间[0，2013]内根的个数为（ ）
），f（x）＜0，则（ ）
），f（x）≥0
），f（x）≥0
），f（x）＞0
），f（x）≥0
上是减函数，则b的取值范围是（ ）
等于（ ）
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（ ）
