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函数的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为...

函数manfen5.com 满分网的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.
首先求出集合A,因为函数g(x)的真数大于0的x一定存在,所以集合B非空,要使B是A的子集,分两类情况列式计算. 【解析】 由且x+1≠0可得A={x|x<-1或x≥1}, 又B={x|(x-a-1)(x-2a)<0}, 当a=1时,B=∅,符合B⊆A; 当a≠1时,由B⊆A,则,所以a>1 或,所以a≤-2或. 所以a≥或a≤-2.
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考点分析:
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对于函数f(x)=x|x|+px+q,现给出四个命题:
①q=0时,f(x)为奇函数
②y=f(x)的图象关于(0,q)对称
③p=0,q>0时,方程f(x)=0有且只有一个实数根
④方程f(x)=0至多有两个实数根
其中正确命题的序号为    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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