设a∈R，若x＞0时均有[（a-1）x-1]（x2-ax-1）≥0，则a= ．

设a∈R，若x＞0时均有[（a-1）x-1]（x²-ax-1）≥0，则a= ．

分类讨论，（1）a=1；（2）a≠1，在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间，在各自的区间内恒正或恒负，即可得到结论．【解析】（1）a=1时，代入题中不等式明显不成立．（2）a≠1，构造函数y1=（a-1）x-1，y2=x 2-ax-1，它们都过定点P（0，-1）．考查函数y1=（a-1）x-1：令y=0，得M（，0）， ∴a＞1；考查函数y2=x 2-ax-1，显然过点M（，0），代入得：，解之得：a=，或a=0（舍去）．故答案为：

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考点分析：

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，若对任意的x₁∈（1，2），总存在x₂∈（1，2），使f（x₁）=g（x₂），求实数b的取值范围．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等