设数列{a
n}是一个无穷数列，记
，n∈N
*．
（1）若{a
n}是等差数列，证明：对于任意的n∈N
*，T
n=0；
（2）对任意的n∈N
*，若T
n=0，证明：{a
n}是等差数列．
考点分析：
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已知等比数列{a
n}的首项a
1=2，公比q=3，S
n是它的前n项和．求证：
≤
．
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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已知关于x的不等式
（1）当a=2时，求不等式解集；
（2）当a＞-2时，求不等式解集．
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观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为______．试证明结论．
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已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则
的取值范围是
．
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