Question

若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n
B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

Answer

对于A，考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理；
对于B，考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理；
对于C，考虑空间两条直线的位置关系及平行公理；
对于D，考虑面面垂直的判定定理．
【解析】
选项A中，l除平行n外，还有异面的位置关系，则A不正确．
选项B中，l与β的位置关系有相交、平行、在β内三种，则B不正确．
选项C中，l与m的位置关系还有相交和异面，故C不正确．
选项D中，由l∥β，设经过l的平面与β相交，交线为c，则l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又c⊂β，所以α⊥β，正确．
故选D．