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在极坐标系中,直线C1:ρcosθ-ρsinθ=1与直线C2:ρsinθ-2ρc...

在极坐标系中,直线C1:ρcosθ-ρsinθ=1与直线C2:ρsinθ-2ρcosθ=1的夹角大小为    .(用反三角表示)
利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得直角坐标系,再利用直线的直角坐标方程求出它们的夹角即可. 【解析】 ∵直线C1:ρcosθ-ρsinθ=1和直线C2:ρsinθ-2ρcosθ=1, ∴x-y-1=0与2x-y+1=0,它们的斜率分别为:1和2 ∴x-y-1=0与2x-y+1=0夹角α的正切值为tanα==, ∴cosα=, ∴直线C1与直线C2的夹角大小为. 故答案为:.
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