Question

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（l为参数），以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上的点到直线l距离的最大值是    ．

Answer

先把参数方程和极坐标方程化为普通方程，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后再加上半径即为所求．
【解析】
直线l的参数方程是（l为参数），消去参数t得普通方程：．
∵圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，
∴x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1，
∴圆心C（1，0），半径r=1．
∴由点到直线的距离公式得：圆心C（1，0）到直线的距离d==．
∴圆C上的点到直线l距离的最大值是．
故答案为．