已知直线l：y=x+b和圆C：x2+y2-2x-1=0，则“b=1”是“直线l与...

已知直线l：y=x+b和圆C：x²+y²-2x-1=0，则“b=1”是“直线l与圆C相切”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

根据直线与圆相切的性质可知，当直线与圆相切时，利用圆心到直线的距离等于半径可求b，从而可判断【解析】若b=1，直线方程为x-y+1=0，圆（x-1）2+y2=2的圆心（1，0），半径r= 此时圆心（1，0）到直线x-y+1=0的距离d==r ∴直线l与圆C相切若直线l与圆C相切，则圆心（1，0）到直线x-y+b=0的距离d= ∴b=1或b=-3 ∴b=1”是“直线l与圆C相切”的充分不必要条件故选B

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考点分析：

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