已知：P为椭圆上的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与x轴和y 轴的平行...

已知：P为椭圆

上的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与x轴和y 轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN是S₁，三角形PDE的面积是S₂，则S₁：S₂=（）
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A．1
B．2
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D．与点P的坐标有关

确定AB的方程，求出S△ADN、SACME．利用P（x，y）在椭圆上可知面积相等，从而可得结论．【解析】设P（x，y）在第一象限，则AB的方程为，∴D（，y）， ∴S△ADN== ∵E（x，）， ∴SACME== ∵P（x，y）在椭圆上，∴， ∴， ∴= ∴S△ADN=SACME ∵矩形PMCN是S1，三角形PDE的面积是S2， ∴S1：S2=1：1 故选A．

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考点分析：

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已知直线l：y=x+b和圆C：x²+y²-2x-1=0，则“b=1”是“直线l与圆C相切”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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若双曲线x²-y²=a²（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点．若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且β=mα（m＞1），那么α的值是（）
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