根据全称、特称命题的否定方法,可判断①的真假;
根据已知求出k值,进而求出导数解析式,代入点的横坐标,可判断②的真假;
根据直线垂直的充要条件,可斜率积为-1,可判断③的真假;
根据零点存在定理可得④的真假
根据m=-2时两向量同向,夹角为0,可判断⑤的真假
【解析】
①错,命题“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定是:“∃x∈R,x2+x+1≤0”.
②中,∴k=2,∴f(x)=2cosx,∴f'(x)=-2sinx斜率正确
③正确,a=1时,直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直成立,直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直时,斜率积为-1,则
a=1④中f(0)=1>0,∴有零点,正确
⑤错,m≠-2,当m=-2时两向量同向
故答案为:②③④