设函数（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值-2，求a，b的值．（2）若函...

设函数

（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值-2，求a，b的值．
（2）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求b的取值范围．

（1）对f（x）进行求导，根据已知条件函数f（x）在x=-1处取得极值-2，可得f′（-1）=0，和f（-1）=2，分别解出a，b的值；（2）需要对b进行讨论：b≤0和b＞0两种情况，利用导数研究函数的单调性，根据f′（x）＞0在区间（-1，1）内大于0，求出b的范围；（1）∵函数函数f（x）在x=-1处取得极值-2，依题意：…（6分）（2）， ∵a＞0， ∴当b≤0时f'（x）≤0，函数f（x）在（-1，1）内不可能增，舍去；当b＞0，时若时 f'（x）＞0， f（x）递增， ∴ ∴，故所求范围为[1，+∞）…（12分）

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考点分析：

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某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查，在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本，得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	24	n
[20，25）	m	P
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（1）求出表中M，P以及图中a的值．
（2）若该省有这样规模的养殖场240个，试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间[10，15）内的养殖场的个数．
（3）在所取样本中，出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个，求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间[25，30）内的概率．