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已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1...
已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，
，则球O的表面积等于（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π
考点分析：
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已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（ ）
A．
B．2
C．2
D．6
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将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图（ ）
A．
B．
C．
D．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
，其中m，n∈R且m-2n=1．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
（a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足S
n=1-a
n（n∈N
*）．各项为正数的数列{b
n}中，
对于一切n∈N
*，有
，且b
1=1，b
2=2，b
3=3．
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）设数列{a
nb
n}的前n项和为T
n，求证：T
n＜2．
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