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满分5
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高中数学试题
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在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积...
在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为
．
过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB于P，设点P到CD的距离为h，则当球的直径通过AB与CD的中点时，h最大为2，从而得到四面体ABCD的体积的最大值即可． 【解析】 过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB与P， 设点P到CD的距离为h， 则有 V=×2×h××2， 当球的直径通过AB与CD的中点时，h最大为2， 则四面体ABCD的体积的最大值为 ． 故答案为：．
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考点分析：
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在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，
，E为AB上一个动点，则D
1
E+CE的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．x≤y
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设球的体积为V
1
，它的内接正方体的体积为V
2
，下列说法中最合适的是（ ）
A．V
1
比V
2
大约多一半
B．V
1
比V
2
大约多两倍半
C．V
1
比V
2
大约多一倍
D．V
1
比V
2
大约多一倍半
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若正方体的棱长为
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
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已知一个四面体的一条边长为
，其余边长均为2，则此四面体的外接球半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，E为AB上一个动点，则D1E+CE的最小值为（ ）
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
，其余边长均为2，则此四面体的外接球半径为（ ）
