设线段BC⊂α，AB⊥α，CD⊥BC且CD与平面α成30°角，且AB=BC=CD...

设线段BC⊂α，AB⊥α，CD⊥BC且CD与平面α成30°角，且AB=BC=CD=2，则AD= ．

先作DE⊥α，DF⊥AB，连接BE，求得AF，DF的值，即可求得结论．【解析】如图，作DE⊥α，DF⊥AB，连接BE，则 ∵CD与平面α成30°角，∴∠DCE=30° ∵DC=2，∴DE=1，CE= ∵CD⊥BC，∴CE⊥BC， ∵BC=2，∴BE= ∵AB=2，∴AF=1 ∴AD== 故答案为：

考点分析：

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D．3
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