已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是．

将全面积表示成底面半径的函数，用配方法求二次函数的最大值【解析】设内接圆柱的底面半径为r，高为h，全面积为S，则有 ∴h=3R-3r ∴S=2πrh+2πr2 =-4πr2+6πRr =-4π（r2-）=-4π（r-R）2+πR2 ∴当r=R时，S取的最大值 πR2．故答案为：πR2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 manfen5.com 满分网

π，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为．查看答案

α、β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列四个条件中是a⊥b的充分条件的有    ．
①a∥α，b⊂β；
②a⊥α，b∥β；
③a⊥α，b⊥β；
④a∥α，b∥β且a与α的距离等于b与β的距离．查看答案

若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题有．
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．查看答案

已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6．BC=2 manfen5.com 满分网

，则棱锥O-ABCD的体积为．查看答案

已知正四棱锥的底面边长是6，高为 manfen5.com 满分网

，这个正四棱锥的侧面积是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是 ．

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是．