满分5 > 高中数学试题 >

已知正四棱锥P-ABCD中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高h= ．

已知正四棱锥P-ABCD中，manfen5.com 满分网，那么当该棱锥的体积最大时，它的高h=    ．
设出正四棱锥的底边a与高h并且根据题意得到a与h的关系，利用h表达出正四棱锥P-ABCD的体积，结合导数求解体积的最大值，进而得到高h的值． 【解析】 设正四棱锥P-ABCD的底面变长为a，高位h， 因为在正四棱锥P-ABCD中，， 所以有，即a2=24-2h2． 所以正四棱锥P-ABCD的体积为：y=（h＞0） 所以y′=8-2h2，令y′＞0得0＜h＜2，令y′＜0得h＞2， 所以当h=2时正四棱锥P-ABCD的体积有最大值． 故答案为2．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
长方体的三个面的面积分别是manfen5.com 满分网，则长方体的体积是    ． 查看答案
如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为     ．
manfen5.com 满分网 查看答案
圆锥母线长为6cm，底面直径为3cm，在母线SA上有一点B，AB=2cm，那么由A点绕圆锥侧面一周到B点的最短距离为    ． 查看答案
已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是    ． 查看答案
一个圆锥的侧面展开图是圆心角为manfen5.com 满分网π，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为     ． 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.