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设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且⊥,∥,则|+|=...
设x,y∈R,向量
=(x,1),
=(1,y),
=(2,-4)且
⊥
,
∥
,则|
+
|=( )
A.
B.
C.
D.10
考点分析:
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平面向量
、
的夹角为60°,
=(2,0),|
|=1,则|
+
|=( )
A.
B.
C.3
D.7
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若向量
,向量
,则
=( )
A.(-2,-4)
B.(3,4)
C.(6,10)
D.(-6,-10)
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如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是直角梯形,∠BED=90°,BE∥CD,AB=6,BC=5,
,侧面ABE⊥底面BCDE,∠BAE=90°.
(1)求证:平面ADE⊥平面ABE;
(2)过点D作面α∥平面ABC,分别于BE,AE交于点F,G,求△DFG的面积.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,点E、G分别是CD、PC的中点,点F在PD上,且PF:FD=2:1.
(Ⅰ)证明:EA⊥PB;
(Ⅱ)证明:BG∥面AFC.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.
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