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满分5
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高中数学试题
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定义：，其中θ为向量与的夹角，若，，，则等于（ ） A．-8 B．8 C．-8或...
定义：
，其中θ为向量
与
的夹角，若
，
，
，则
等于（ ）
A．-8
B．8
C．-8或8
D．6
由求出cosθ的值，进而得到sinθ的值，再由运算求得结果． 【解析】 由题意可得2×5cosθ=-6，解得 cosθ=，再由0≤θ≤π可得 sinθ=． ∴=2×5×=8， 故选B．
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考点分析：
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设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．
D．10
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平面向量
、
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．3
D．7
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若向量
，向量
，则
=（ ）
A．（-2，-4）
B．（3，4）
C．（6，10）
D．（-6，-10）
查看答案
如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，
，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（2）过点D作面α∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求△DFG的面积．
查看答案
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF：FD=2：1．
（Ⅰ）证明：EA⊥PB；
（Ⅱ）证明：BG∥面AFC．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中θ为向量
与
的夹角，若
，
，
，则
等于（ ）
，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
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查看答案
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
、
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
+
|=（ ）
，向量
，则
=（ ）