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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足，，λ∈R．若=-，则λ=（ ...
已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足
，
，λ∈R．若
=-
，则λ=（ ）
A．
B．
C．
D．
根据向量加法的三角形法则求出，进而根据数量级的定义求出再根据=-即可求出λ． 【解析】 ∵，，λ∈R ∴， ∵△ABC为等边三角形，AB=2 ∴=+λ+（1-λ） =2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60° =2-4λ+4λ-4+2λ-2λ2， =-2λ2+2λ-2 ∵=- ∴4λ2-4λ+1=0 ∴（2λ-1）2=0 ∴ 故选A
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考点分析：
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在△ABC中，AB=2，AC=3，
•
=1，则BC=（ ）
A．
B．
C．2
D．
查看答案
如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若O为平面内任一点且（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC是（ ）
A．直角三角形或等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形
查看答案
已知两个非零向量
，
满足|
+
|=|
-
|，则下面结论正确的是（ ）
A．
∥
B．
⊥
C．|
|=|
|
D．
+
=
-
查看答案
在△ABC中，D为BC中点，若∠A=120°，
=-1，则|
|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，λ∈R．若
=-
，则λ=（ ）
•
=1，则BC=（ ）
=（ ）
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC是（ ）
，
满足|
+
|=|
-
|，则下面结论正确的是（ ）
∥
⊥
|=|
|
+
=
-
=-1，则|
|的最小值是（ ）
