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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（x-1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为 ．
已知向量
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9
x
+3
y
的最小值为
．
利用向量垂直的充要条件列出方程求出x，y满足的方程；利用基本不等式得到函数的最值，检验等号何时取得． 【解析】 由已知⊥⇒=0⇒（x-1，2）•（4，y）=0⇒2x+y=2 则9x+3y=， 当且仅当32x=3y，即时取得等号． 故答案为：6
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考点分析：
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已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（λ
+
），则实数λ的值是
．
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已知向量
夹角为45°，且
，则
=
．
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在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8），将向量
绕点逆时针方向旋转
后得向量
，则点Q的坐标是（ ）
A．（-7
，-
）
B．（-7
，
）
C．（-4
，-2）
D．（-4
，2）
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已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足
，
，λ∈R．若
=-
，则λ=（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，AB=2，AC=3，
•
=1，则BC=（ ）
A．
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9x+3y的最小值为 ．
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（λ
+
），则实数λ的值是 ．
夹角为45°，且
，则
= ．
绕点逆时针方向旋转
后得向量
，则点Q的坐标是（ ）
，-
）
，
）
，-2）
，2）
，
，λ∈R．若
=-
，则λ=（ ）
•
=1，则BC=（ ）
