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满分5
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高中数学试题
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已知， （1）若∥，求x与y之间的关系式； （2）在（1）的前提下，若，求向量的...
已知
，
（1）若
∥
，求x与y之间的关系式；
（2）在（1）的前提下，若
，求向量
的模的大小．
（1）由向量的坐标运算可得的坐标，又由∥，可得x（2-y）-y（-x-4）=0，变形可得答案； （2）先求出、的坐标，又由，可得（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0①，结合（1）的结论x+2y=0②，联立①②，解可得x、y的值，可得的坐标，进而计算可得||，即可得答案． 【解析】 （1）=++=（x+4，y-2）， 又由∥，则x（2-y）-y（-x-4）=0， 化简可得x+2y=0； （2）=（x+6，y+1），=（x-2，y-3）， 若，•=0，（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0，① 又由x+2y=0，② 联立①②可得，y2-2y-3=0， 解可得y=3或y=-1，则x=-6或2， 即=（-6，3）或（2，-1）； 则||=3或．
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考点分析：
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已知向量
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
=（
，-1）
（1）若
，求θ的值；
（2）若
恒成立，求实数m的取值范围．
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设向量
，x∈（0，π），
．
（1）若
，求x的值；
（2）设
，求函数f（x）的值域．
查看答案
已知：向量
=（sinθ，1），向量
，-
＜θ＜
，
（1）若
，求：θ的值；
（2）求：
的最大值．
查看答案
如图，在矩形ABCD中，AB=
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
=
，则
的值是
．
查看答案
已知向量
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9
x
+3
y
的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
∥
，求x与y之间的关系式；
，求向量
的模的大小．
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
=（
，-1）
，求θ的值；
恒成立，求实数m的取值范围．
，x∈（0，π），
．
，求x的值；
，求函数f（x）的值域．
=（sinθ，1），向量
，-
＜θ＜
，
，求：θ的值； 
的最大值．
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
=
，则
的值是 ．
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9x+3y的最小值为 ．