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满分5
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高中数学试题
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若、是两个不共线的非零向量（t∈R）． （1）若、起点相同，t为何值时，若、t、...
若
、
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
（1）若
、
起点相同，t为何值时，若
、t
、
（
+
）三向量的终点在一直线上？
（2）若|
|=|
|且
与
是夹角为60°，那么t为何值时，|
-t
|有最小？
（1）用两个向量共线的充要条件，可解决平面几何中的平行问题或共线问题，根据三个向量的终点在一条直线上，构造向量，得到向量之间的关系，得到要求的结果． （2）求一个量的最小值，一般要先表示出这个变量，对于模长的运算，要对求得结果两边平方，变化为向量的数量积和模长之间的运算，根据二次函数的最值得到结果． 【解析】 （1）设-t=m[-（+）]（m∈R）， 化简得（-1）=（-t）． ∵与不共线， ∴ ∴t=时，、t、（+）的终点在一直线上． （2）|-t|2=（-t）2=||2+t2||2-2t||||cos60°=（1+t2-t）||2， ∴t=时，|-t|有最小值||．
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考点分析：
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已知
，
（1）若
∥
，求x与y之间的关系式；
（2）在（1）的前提下，若
，求向量
的模的大小．
查看答案
已知向量
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
=（
，-1）
（1）若
，求θ的值；
（2）若
恒成立，求实数m的取值范围．
查看答案
设向量
，x∈（0，π），
．
（1）若
，求x的值；
（2）设
，求函数f（x）的值域．
查看答案
已知：向量
=（sinθ，1），向量
，-
＜θ＜
，
（1）若
，求：θ的值；
（2）求：
的最大值．
查看答案
如图，在矩形ABCD中，AB=
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
=
，则
的值是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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、
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
、
起点相同，t为何值时，若
、t
、
（
+
）三向量的终点在一直线上？
|=|
|且
与
是夹角为60°，那么t为何值时，|
-t
|有最小？
，
∥
，求x与y之间的关系式；
，求向量
的模的大小．
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
=（
，-1）
，求θ的值；
恒成立，求实数m的取值范围．
，x∈（0，π），
．
，求x的值；
，求函数f（x）的值域．
=（sinθ，1），向量
，-
＜θ＜
，
，求：θ的值； 
的最大值．
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
=
，则
的值是 ．