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若(a2-a)+(3a-1)i=2+5i,其中i是虚数单位,则实数a的值为 .
若(a2-a)+(3a-1)i=2+5i,其中i是虚数单位,则实数a的值为 .
考点分析:
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已知f(x)=ax
2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)]
①若f(x)无零点,则g(x)>0对∀x∈R成立;
②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必有两个零点;
③若方程f(x)=0有两个不等实根,则方程g(x)=0不可能无解.
其中真命题的个数是
个.
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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N
*时,f(n)∈N
*,若f[f(n)]=3n,则f(5)的值等于
.
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给定正整数n(n≥2)按图方式构成三角形数表:第一行依次写上数1,2,3,…,n,在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数(比下一行少一个数),依此类推,最后一行(第n行)只有一个数.例如n=6时数表如图所示,则当n=2010时最后一行的数是
.
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等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3,则△ABC的面积的最大值为
.
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如图,已知F
1,F
2是椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF
2与圆x
2+y
2=b
2相切于点Q,且点Q为线段PF
2的中点,则椭圆C的离心率为
.
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