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定义在R上的可导函数f(x),当x∈(1,+∞)时,f(x)+f′(x)<xf′...

定义在R上的可导函数f(x),当x∈(1,+∞)时,f(x)+f′(x)<xf′(x)恒成立,manfen5.com 满分网,则a,b,c的大小关系为( )
A.c<a<b
B.b<c<a
C.a<c<b
D.c<b<a
根据x∈(1,+∞)时,f(x)+f′(x)<xf′(x),可得g(x)=在(1,+∞)上单调增,由于,即可求得结论. 【解析】 ∵x∈(1,+∞)时,f(x)+f′(x)<xf′(x) ∴f′(x)(x-1)-f(x)>0 ∴[]′>0 ∴g(x)=在(1,+∞)上单调增 ∵ ∴g()<g(2)<g(3) ∴ ∴ ∴c<a<b 故选A.
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考点分析:
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②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;
③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件;
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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