已知向量
=(a,cos2x),
=(1+sin2x,
),x∈R,记f(x)=
•
.若y=f(x)的图象经过点(
,2 ).
(1)求实数a的值;
(2)设x∈[-
,
],求f(x)的最大值和最小值;
(3)将y=f(x)的图象向右平移
,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到y=g(x)的图象,求y=g(x)的单调递减区间.
考点分析:
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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N
*时,f(n)∈N
*,若f[f(n)]=3n,则f(5)的值等于
.
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若数列{a
n}的前n项和为S
n,则
若数列{b
n}的前n项积为T
n,类比上述结果,则b
n=
.此时,若T
n=n
2(n∈N)
*,则b
n=
.
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三角形ABC中,三个内角B,A,C成等差数列,∠B=30°,三角形面积为
,则b=
.
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设S
n表示等差数列{a
n}的前n项和,已知a
5=3a
3,则
=
.
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将A,B,C,D四个人平均分成两组,则“A,B两人恰好在同一组”的概率为
.
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