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若（a2-a）+（3a-1）i=2+5i，其中i是虚数单位，则实数a的值为 ．
若（a2-a）+（3a-1）i=2+5i，其中i是虚数单位，则实数a的值为 ．
考点分析：
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设定义在R上的奇函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d，a，b，c，d∈R．当x=-1时，f（x）取得极大值
．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切
点的横坐标在区间[-
，
]上，并说明理由；
（3）设x
n=1-2
-n，y
m=
（3
-m-1）（m，n∈N*），求证：|f（x
n）-f（y
m）|＜
．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足：
（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）设
，若数列{b
n}为等比数列，求a的值；
（3）在条件（2）下，设
，数列{c
n}的前n项和为T
n．求证：
．
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的上顶点为A（0，3），左、右焦点分别为B、C，离心率为
．
（1）试求椭圆的标准方程；
（2）若直线PC的倾斜角为α，直线PB的倾斜角为β，当β-α=
时，求证：①点P一定在经过A，B，C三点的圆M上；②PA=PB+PC．
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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．
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，则A∩B=
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