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为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且manfen5.com 满分网
(1)求文娱队的人数;
(2)求ξ的分布列并计算Eξ.
(1)文娱队的人数=会唱歌的+会跳舞的-即会唱歌又会跳舞的人数. (2)从中选2人既会唱歌又会跳舞的人数可能为:0、1、2.求出相应的概率,列出分布列即可求出期望. 【解析】 设既会唱歌又会跳舞的有x人,则文娱队中共有(7-x)人,那么只会一项的人数是(7-2x)人. (1)∵P(ξ>0)=1-P(ξ=0)=,∴P(ξ=0)=,即, ∴,∴x=2∴7-x=5 故文娱队共有5人. (2)P(ξ=0)=,P(ξ=2)= ξ的分布列为: ξ 1 2 P ∴Eξ=0×
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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