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已知集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|x2＜2}，则A∪B= ．
已知集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|x2＜2}，则A∪B= ．
考点分析：
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已知函数f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
（1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b=1，求方程
在（0，1]上解的个数．
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如图是一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为
，设∠AOE=α（0≤α≤
），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
（1）当0≤α＜
时，写出S关于α的函数表达式；
（2）当0≤α≤
时，求S的最大值．
（3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=
，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．
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在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）为AC的中点．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）已知直线l：x+y-4=0，求边BC在直线l上的投影EF长的最大值．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，且2a
n+1=S
n+2（n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值，并求数列{a
n}的通项公式；
（2）解不等式
（n∈N
*）．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=PB．底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，点M是AB的中点，点E在棱QD上，满足DE=2PE．求证：
（1）平面PAB⊥平面PMC；
（2）直线PB∥平面EMC．
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