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已知集合A={x|-1<x<2},集合B={x|x2<2},则A∪B= .

已知集合A={x|-1<x<2},集合B={x|x2<2},则A∪B=   
根据不等式的解法,易得B={x|-<x<},进而由并集的意义可得答案. 【解析】 根据不等式的解法,易得B={x|-<x<}, 又有A={x|-1<x<2}, 则A∪B={x|-<x<2}.
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考点分析:
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已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0,实数a,b为常数).
(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,求方程manfen5.com 满分网在(0,1]上解的个数.
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如图是一块长方形区域ABCD,AD=2(km),AB=1(km).在边AD的中点O处,有一个可转动的探照灯,其照射角∠EOF始终为manfen5.com 满分网,设∠AOE=α(0≤α≤manfen5.com 满分网),探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S.
(1)当0≤α<manfen5.com 满分网时,写出S关于α的函数表达式;
(2)当0≤α≤manfen5.com 满分网时,求S的最大值.
(3)若探照灯每9分钟旋转“一个来回”(OE自OA转到OC,再回到OA,称“一个来回”,忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间),且转动的角速度大小一定,设AB边上有一点G,且∠AOG=manfen5.com 满分网,求点G在“一个来回”中,被照到的时间.

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在等腰△ABC中,已知AB=AC,B(-1,0),D(2,0)为AC的中点.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)已知直线l:x+y-4=0,求边BC在直线l上的投影EF长的最大值.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且2an+1=Sn+2(n∈N*).
(1)求a2,a3的值,并求数列{an}的通项公式;
(2)解不等式manfen5.com 满分网(n∈N*).
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=PB.底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,点M是AB的中点,点E在棱QD上,满足DE=2PE.求证:
(1)平面PAB⊥平面PMC;
(2)直线PB∥平面EMC.

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