若关于x的不等式mx2+2x+4＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数m的值为...

若关于x的不等式mx²+2x+4＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数m的值为．

由题意知，不等式mx2+2x+4＞0所对应的函数y=mx2+2x+4的开口向下，并且x=-1，与x=2是其对应方程mx2+2x+4=0的根，由韦达定理便可解得m的值．【解析】由题意知x=-1，与x=2是方程mx2+2x+4=0的两根，由韦达定理得：，解得m=-2．

考点分析：

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