在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，A1A=2，点E是棱CC1的中...

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，A₁A=2，点E是棱CC₁的中点，求异面直线AE与BD₁所成角的余弦值．

以点D为坐标原点，DA为x轴，DB为y轴，D1D为z轴，建立空间直角坐标系，分别求出向量与的坐标，利用向量的夹角公式求出夹角，从而求出异面直线AE与BD1所成角的余弦值．【解析】如图所示，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），E（0，1，1） ∴ B（1，1，0），D1（0，0，2） ∴ ∴ 又， ∴ ∴异面直线AE与BD1所成角的余弦值等于

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考点分析：

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（n∈N^*）．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等