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在数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有(λ为常数),则称数列{an}为比等...

在数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有manfen5.com 满分网(λ为常数),则称数列{an}为比等差数列,λ称为比公差.现给出以下命题:
①若数列{Fn}满足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),则该数列不是比等差数列;
②若数列{an}满足manfen5.com 满分网,则数列{an}是比等差数列,且比公差λ=2;
③等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;
④若{an}是等差数列,{bn}是等比数列,则数列{anbn}是比等差数列.
其中所有真命题的序号是   
根据比等差数列的定义(λ为常数),逐一判断①~④中的四个数列是否是比等差数列,即可得到答案. 【解析】 数列{Fn}满足F1=1,F2=1,F3=2,F4=3,F5=5,=1,=-≠1,则该数列不是比等差数列, 故①正确; 若数列{an}满足,则==不为定值,即数列{an}不是比等差数列, 故②错误; 等比数列=0,满足比等差数列的定义,若等差数列为an=n,则=不为定值,即数列{an}不是比等差数列, 故③正确; 如果{an}是等差数列,{bn}是等比数列,设an=n,bn=2n,则=不为定值,不满足比等差数列的定义, 故④不正确; 故答案为:①③
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