已知函数f（x）=ln（x+a）-x
2-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程
在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围．
考点分析：
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数列{a
n}中a
1=3，已知点（a
n，a
n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若b
n=a
n•3
n，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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（文）已知在四棱锥G-ABCD中，（如图）ABCD是正方形，且边长为2，正前方ABCDG面ABCD⊥面ABG，AG=BG．
（ I）在四棱锥G-ABCD中，过点B作平面AGC的垂线，若垂足H在CG上，求证：面AGD⊥面BGC
（ II）在（ I）的条件下，求三棱锥D-ACG的体积及其外接球的表面积．
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在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（Ⅰ） 求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求证：BD⊥EG；
（Ⅲ） 求二面角C-DF-E的余弦值．
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2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究小组赴日本工作，有关数据见表1（单位：人）．
核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）．
| 相关人员数 | 抽取人数 |
| 心理专家 | 24 | x |
| 核专家 | 48 | y |
| 地质专家 | 72 | 6 |
| 高度辐射 | 轻微辐射 | 合计 |
| 身体健康 | 30 | A | 50 |
| 身体不健康 | B | 10 | 60 |
| 合计 | C | D | E |
附：临界值表
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
参考公式：
；
（1）求研究小组的总人数；
（2）写出表2中A、B、C、D、E的值，并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关；
（3）若从研究小组的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为心理专家的概率．
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b
2+c
2-a
2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=
，当f（B）取最大值
时，判断△ABC的形状．
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