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满分5
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高中数学试题
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若随机变量x～N（1，4），P（x≤0）=m，则P（0＜x＜2）=（ ） A．1...
若随机变量x～N（1，4），P（x≤0）=m，则P（0＜x＜2）=（ ）
A．1-2m
B．
C．
D．1-m
根据随机变量x～N（1，4），得到正态曲线的对称轴是x=1，得到P（x≤0）=P（x≥2），根据所给的条件P（x≤0）=m，得到P（x≥2）=m，又根据概率之和是1，得到要求的结果． 【解析】 ∵随机变量x～N（1，4）， ∴正态曲线的对称轴是x=1， ∴P（x≤0）=P（x≥2） ∵P（x≤0）=m， ∴P（0＜x＜2）=1-m-m=1-2m， 故选A．
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考点分析：
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已知复数z=x+yi（x，y∈R），且有
，
是z的共轭复数，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆
（a＞b＞0）经过点
，其离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求O到直线距离的l最小值．
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设数列{a
n
}为等比数列，数列{b
n
}满足b
n
=na
1
+（n-1）a
2
+…+2a
n-1
+a
n
，n∈N
*
，已知b
1
=m，
，其中m≠0．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的首项和公比；
（Ⅱ）当m=1时，求b
n
；
（Ⅲ）设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S
n
∈[1，3]，求实数m的取值范围．
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（理）某市准备从6名报名者（其中男4人，女2人）中选3人参加三个副局长职务竞选．
（ I）求男甲和女乙同时被选中的概率；
（ II）设所选3人中女副局长人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（ III）若选派三个副局长依次到A，B，C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率．
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已知点P（4，4），圆C：（x-m）
2
+y
2
=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点，直线PF
1
与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）经过点
，其离心率为
．
，其中m≠0．
已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
，
是z的共轭复数，那么
的值为（ ）
