在等差数列{an}中，a1=1，a6=2a3+1，对任意的n，设，则满足S2k+...

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₆=2a₃+1，对任意的n，设 manfen5.com 满分网

，则满足S_2k+1＞35的最小正整数K的取值等于（）
A．16
B．17
C．18
D．19

由a6=2a3+1，知a1=1，d=2，an=2n-1，故Sn=1-3+5-7+…+（-1）n-1•（2n-1），由此能够求出满足S2k+1＞35的最小正整数K的取值．【解析】 ∵等差数列{an}中，a1=1，a6=2a3+1， ∴，解得a1=1，d=2， ∴an=2n-1， ∴Sn=1-3+5-7+…+（-1）n-1•（2n-1）， ∴ =-2k+[2•（2k+1）-1] =-2k+4k+1=2k+1＞35， ∴2k＞34， ∴k＞17， ∴最小正整数K值为18，故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）
A．f（sinα）＞f（cosβ）
B．f（cosα）＜f（cosβ）
C．f（cosα）＞f（cosβ）
D．f（sinα）＜f（cosβ）
查看答案

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）为（）

manfen5.com 满分网